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Illuminamento
Quanta luce arriva sul piano di lavoro, punto per punto. Non col metodo del flusso totale e le sue tabelle, ma sommando il contributo di ogni apparecchio con la legge dell'inverso del quadrato: così la distribuzione fotometrica conta davvero, e si vede che a parità di lumen due apparecchi diversi possono dare illuminamenti che differiscono del doppio.
A parità di lumen, cambiando apparecchio
Stesso ambiente, stessa disposizione, stesso flusso installato. Cambia solo come la luce è distribuita — ed è questo il motivo per cui l'illuminotecnica non si fa in lumen.
| Apparecchio | medio lx |
minimo lx |
uniformità U₀ |
riflessa % |
verso il basso % |
|---|---|---|---|---|---|
| Plafoniera diffondente | 235 | 167 | 0,71 | 31 | 100 |
| Apparecchio da ufficio (darklight) | 233 | 167 | 0,72 | 31 | 100 |
| Downlight a fascio medio | 280 | 186 | 0,66 | 26 | 100 |
| Downlight a fascio stretto | 321 | 157 | 0,49 | 22 | 100 |
| Sospensione diretta-indiretta | 165 | 126 | 0,77 | 44 | 55 |
| Apparecchio a luce indiretta | 72 | 72 | 1,00 | 100 | 0 |
| Wallwasher asimmetrico | 164 | 93 | 0,57 | 44 | 100 |
Come si calcola un punto
Per ogni punto del piano si somma il contributo di ogni apparecchio. Il contributo di uno solo è la legge dell'inverso del quadrato con il coseno dell'incidenza:
dove I(C,γ) è l'intensità che l'apparecchio manda proprio in quella direzione, d la distanza e ε l'angolo con cui il raggio arriva sul piano. Per un piano orizzontale cos ε = h/d, e tutto si semplifica in E = I·h/d³.
I due angoli che individuano la direzione sono γ, misurato dalla verticale discendente — 0° è dritto in basso, 90° l'orizzonte — e C, l'azimut attorno all'asse. Un apparecchio simmetrico non dipende da C; un wallwasher sì, e tantissimo.
La luce riflessa
Oltre a quella che arriva diretta c'è quella che rimbalza su pareti, soffitto e pavimento. Si tratta col modello della sfera integratrice: il flusso che finisce sulle superfici torna indietro diffuso e, dopo infiniti rimbalzi, dà un illuminamento uniforme pari a
È un'approssimazione, e si sa dove sbaglia: tratta la stanza come una sfera, quindi distribuisce in modo uniforme una luce che in realtà è più intensa vicino alle pareti chiare. In un ufficio normale vale fra il 10 e il 30 % del totale; con apparecchi a luce indiretta diventa tutto, e lì il modello è la parte debole del conto — la pagina lo dice quando succede.
Vale la pena notare il denominatore: con riflessione media 0,5 il fattore ρ̄/(1−ρ̄) vale 1, con 0,7 vale 2,3. Imbiancare un soffitto rende più che aggiungere un apparecchio, e costa molto meno.
I file fotometrici
Un apparecchio reale si descrive con un file che contiene il suo solido fotometrico: l'intensità in ogni direzione, misurata al goniofotometro. Due formati si incontrano: IES (IESNA LM-63, americano, estensione .ies) e EULUMDAT (europeo, estensione .ldt). Questa pagina li legge entrambi.
Un controllo che vale sempre la pena fare su un file sconosciuto è il rendimento: integrando il solido si ottiene quanta luce esce davvero rispetto a quella della lampada. Se viene 70 % è un apparecchio normale, se viene 100 % è una sorgente nuda, se viene molto sopra 100 % il file è sbagliato o le unità non sono quelle dichiarate. Il rendimento dell'apparecchio in uso è scritto sotto la curva.
Quanto fidarsi
La componente diretta è esatta quanto i dati fotometrici: con un file reale, è un calcolo vero. Le approssimazioni stanno altrove. La luce riflessa è uniforme per ipotesi, mentre in un ambiente lungo e stretto non lo è. Gli apparecchi sono punti: a distanze inferiori a cinque volte la loro dimensione la legge dell'inverso del quadrato sbaglia, e un apparecchio lineare da 1,5 m visto da 1 m non è un punto. Non si calcolano le ombre: arredi, travi, controsoffitti a isole non ci sono.
E manca tutto il capitolo dell'abbagliamento, che in un ufficio decide la qualità più dell'illuminamento medio: due soluzioni con gli stessi 500 lx possono essere una confortevole e l'altra inguardabile. Per quello servono l'indice UGR e i limiti di luminanza, che non sono qui.
Che cosa è questo strumento, e che cosa non è
È materiale didattico. Serve a vedere come si muovono le cose — raddoppio la massa e cosa guadagno, sposto un parametro e dove va il risultato — e a far capire un procedimento che altrimenti resta una formula sul quaderno. I metodi di calcolo sono quelli delle norme citate; le costanti che vengono dalle norme sono riportate fedelmente, perché una costante sbagliata insegnerebbe una cosa sbagliata.
Ma i modelli sono semplificati, e ogni pagina dice i suoi: dove si calcola invece di misurare, dove si usa un valore tipico invece di un dato di prova, dove la norma distingue casi che qui sono accorpati. Lo scarto rispetto a una misura in opera è di qualche decibel, e in acustica qualche decibel è la differenza fra un collaudo passato e uno fallito.
Quindi: non si firma niente con questi numeri. Una valutazione previsionale si fa con i dati di prova dei prodotti che si installano davvero, con il modello dettagliato dove serve, e da parte di chi se ne assume la responsabilità. Qui si impara come funziona.
Da qui
La stessa stanza illuminata dal cielo: quanto entra, fin dove arriva, e perché in fondo all'aula serve la luce accesa a mezzogiorno.
Cielo coperto CIE Trasmittanza di una pareteLa finestra vista dal lato termico: quello che fa entrare la luce fa entrare e uscire anche il calore.
UNI EN ISO 6946