Strumenti
Riverbero e assorbimento
Quanto a lungo un suono continua a rimbalzare dopo che la sorgente ha smesso. È il numero che decide se in fondo a un'aula si capiscono le parole, e dipende da due cose sole: il volume dell'ambiente e quanto assorbono le sue superfici. La forma non entra nelle formule — un'aula a L, una chiesa, un auditorium si calcolano allo stesso modo.
Banda per banda
| Grandezza | 125 Hz | 250 Hz | 500 Hz | 1k Hz | 2k Hz | 4k Hz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Assorbimento superfici e oggetti [m²] | 8,8 | 8,0 | 9,1 | 10,4 | 11,2 | 13,8 |
| Assorbimento dell'aria [m²] | 0,07 | 0,22 | 0,45 | 0,77 | 1,64 | 4,91 |
| Coefficiente medio | 0,041 | 0,037 | 0,042 | 0,048 | 0,052 | 0,064 |
| Sabine [s] | 3,28 | 3,53 | 3,04 | 2,60 | 2,26 | 1,55 |
| Eyring [s] | 3,21 | 3,46 | 2,98 | 2,54 | 2,21 | 1,51 |
| Millington [s] | 2,93 | 3,31 | 2,93 | 2,53 | 2,21 | 1,51 |
Chi assorbe cosa
Contributi all'assorbimento a 500 Hz, dal maggiore al minore. È la tabella da guardare per decidere dove intervenire: la riga in cima è quella che comanda.
| Elemento | area o numero | coefficiente a 500 Hz |
assorbimento m² |
quota % |
|---|---|---|---|---|
| Pavimento | 60,0 m² | 0,04 | 2,40 | 25,2 |
| Pareti | 80,0 m² | 0,03 | 2,40 | 25,2 |
| Finestre | 12,0 m² | 0,18 | 2,16 | 22,7 |
| Soffitto | 60,0 m² | 0,03 | 1,80 | 18,9 |
| Aria | 180 m³ | — | 0,45 | 4,7 |
| Porte | 4,0 m² | 0,08 | 0,32 | 3,4 |
I materiali in gioco
| Materiale | 125 Hz | 250 Hz | 500 Hz | 1k Hz | 2k Hz | 4k Hz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Linoleum o PVC su massetto | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,05 | 0,10 |
| Intonaco su muratura | 0,02 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,05 |
| Vetro di finestra | 0,35 | 0,25 | 0,18 | 0,12 | 0,07 | 0,04 |
| Porta in legno | 0,14 | 0,10 | 0,08 | 0,08 | 0,08 | 0,08 |
Le tre formule
Sabine è del 1900 e nasce da una misura, non da una teoria: il tempo che impiega un suono a calare di 60 dB è proporzionale al volume e inversamente proporzionale all'assorbimento.
dove A è l'area di assorbimento equivalente — ogni superficie per il suo coefficiente, più gli assorbitori che non si misurano in metri quadrati — e il termine 4mV è l'aria. La costante 0,161 non è magica: viene dalla velocità del suono.
Sabine però vale finché l'ambiente assorbe poco. Portandolo al limite darebbe un tempo finito anche per una camera completamente assorbente, dove invece non c'è nessuna coda sonora. Eyring corregge proprio questo:
Per assorbimento medio piccolo le due coincidono, perché −ln(1−x) ≈ x; quando ᾱ cresce Eyring dà tempi più corti, e ha ragione lui. Millington fa un passo in più e applica il logaritmo a ogni superficie separatamente invece di mediare: è la più severa quando l'assorbimento è distribuito male, tutto da una parte.
Mostrarle insieme non è pignoleria: quando le tre curve divergono, l'ambiente non è quello che le formule presumono. Tutte e tre assumono un campo sonoro diffuso, cioè energia distribuita in modo uniforme e in tutte le direzioni. In un corridoio lungo e stretto, in una sala molto bassa, o in una stanza con la moquette solo per terra, quell'ipotesi si incrina — e il tempo misurato risulta diverso da quello calcolato, qualunque formula si usi.
La distanza critica
È la distanza alla quale il suono che arriva direttamente dalla sorgente e quello riflesso dalle pareti hanno la stessa intensità:
Più vicino di così si sente la sorgente, più lontano si sente la stanza. In un'aula normale vale un paio di metri — qui 0,4 m — ed è il motivo per cui in fondo all'aula non si capisce niente: oltre la distanza critica aumentare la voce non serve, perché aumenta anche il riverbero. L'unica cosa che sposta quel limite è l'assorbimento.
Quanto fidarsi dei coefficienti
I coefficienti di assorbimento di questa pagina sono valori tipici di letteratura, non dati di prova di un prodotto preciso. Servono a far partire un calcolo con numeri plausibili e a far vedere come si muovono le cose: metto la moquette e guadagno alle alte, metto il pannello e guadagno dove serve. Per un progetto vero servono i dati misurati secondo la ISO 354 del prodotto che si installa davvero, e possono scostarsi anche parecchio.
Vale la pena notare una cosa guardando la tabella dei materiali: quasi tutti gli assorbenti porosi — moquette, tende, lana minerale — lavorano alle alte frequenze e quasi per niente a 125 Hz. Per assorbire sul grave serve spessore, oppure un risuonatore. È il motivo per cui una stanza trattata con pannelli sottili resta rimbombante proprio dove dà più fastidio.
Che cosa è questo strumento, e che cosa non è
È materiale didattico. Serve a vedere come si muovono le cose — raddoppio la massa e cosa guadagno, sposto un parametro e dove va il risultato — e a far capire un procedimento che altrimenti resta una formula sul quaderno. I metodi di calcolo sono quelli delle norme citate; le costanti che vengono dalle norme sono riportate fedelmente, perché una costante sbagliata insegnerebbe una cosa sbagliata.
Ma i modelli sono semplificati, e ogni pagina dice i suoi: dove si calcola invece di misurare, dove si usa un valore tipico invece di un dato di prova, dove la norma distingue casi che qui sono accorpati. Lo scarto rispetto a una misura in opera è di qualche decibel, e in acustica qualche decibel è la differenza fra un collaudo passato e uno fallito.
Quindi: non si firma niente con questi numeri. Una valutazione previsionale si fa con i dati di prova dei prodotti che si installano davvero, con il modello dettagliato dove serve, e da parte di chi se ne assume la responsabilità. Qui si impara come funziona.