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Rumore da calpestio
I passi di sopra, sentiti di sotto. Qui non si calcola un isolamento ma un rumore, e questo rovescia due abitudini: il numero piccolo è quello buono, e sul diagramma è sfavorevole stare sopra la curva di riferimento. La cosa che questo strumento serve a far vedere è una sola, e vale più di tutto il resto: la massa non è la strada. Per rispettare il limite delle residenze con il solo solaio nudo servono più di 33 cm di calcestruzzo pieno, e per quello degli uffici più di mezzo metro. Il pavimento galleggiante non è un miglioramento: è l'unico modo.
Banda per banda
| Grandezza | 100 | 125 | 160 | 200 | 250 | 315 | 400 | 500 | 630 | 800 | 1k | 1,25k | 1,6k | 2k | 2,5k | 3,15k |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Solaio nudo | 56,9 | 57,3 | 57,8 | 58,2 | 58,7 | 59,1 | 59,6 | 60,0 | 60,4 | 60,8 | 61,2 | 61,6 | 62,0 | 62,3 | 62,7 | 63,0 |
| Attenuazione del galleggiante | 8,9 | 11,8 | 15,0 | 17,9 | 20,8 | 23,8 | 26,9 | 29,8 | 32,9 | 36,0 | 38,9 | 41,8 | 45,0 | 47,9 | 50,8 | 53,8 |
| Con rivestimento e fianchi | 49,5 | 47,1 | 44,3 | 41,9 | 39,4 | 36,8 | 34,1 | 31,6 | 29,0 | 26,3 | 23,8 | 21,3 | 18,5 | 15,9 | 13,4 | 10,7 |
| Riferimento traslato | 39,0 | 39,0 | 39,0 | 39,0 | 39,0 | 39,0 | 38,0 | 37,0 | 36,0 | 35,0 | 34,0 | 31,0 | 28,0 | 25,0 | 22,0 | 19,0 |
| Scostamento sfavorevole | 10,5 | 8,1 | 5,3 | 2,9 | 0,4 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Tre termini, e basta
Il modello semplificato della norma si riduce a una somma:
il solaio nudo, meno quello che guadagna il rivestimento, più quello che si perde per le trasmissioni laterali. Vale per ambienti sovrapposti e solai omogenei, che è la gran parte dei casi reali.
Il solaio nudo
Dipende solo dalla massa, con una formula empirica valida fra 100 e 600 kg/m²:
Trentacinque volte il logaritmo vuol dire circa 10 dB raddoppiando la massa, che sembra molto. Non lo è, e conviene fare i conti invece di fidarsi dell'impressione. Un solaio da 24 cm di calcestruzzo pieno — più di mezza tonnellata al metro quadro — sta a 68 dB, cioè cinque oltre il limite delle residenze. Per arrivare a 63 servono 33 cm; per i 58 delle scuole e degli ospedali, 46 cm; per i 55 degli uffici, 57 cm. E questo prima di aggiungere il termine K delle trasmissioni laterali, che toglie altri decibel. Sono spessori che nessuno costruisce. La massa non è la strada.
Il pavimento galleggiante
È la strada. Un massetto appoggiato su uno strato cedevole forma un sistema massa-molla con una sua frequenza di risonanza:
dove s′ è la rigidità dinamica del resiliente in MN/m³ e m′ la massa del massetto. Sopra la risonanza l'attenuazione cresce di 30 dB per decade — 40 per i massetti a secco, che smorzano di più:
Sotto la risonanza invece non attenua niente, e proprio alla risonanza peggiora. Da qui l'unica regola che conta: f₀ va spinta il più in basso possibile, in pratica sotto i 100 Hz. Si ottiene con un resiliente cedevole e un massetto pesante — e si rovina con la cosa che succede più spesso in cantiere, cioè un ponte acustico: una goccia di malta che tocca il solaio, una fascia perimetrale dimenticata, un tubo che attraversa. Un solo punto di contatto rigido vanifica tutto il galleggiante, e nessun calcolo lo prevede.
Le trasmissioni laterali
Il termine K dice quanta energia il solaio scarica sulle pareti, che poi la irradiano di sotto. Cresce con la massa del solaio e cala con quella dei muri: un solaio pesante su muri leggeri scarica molto, e il calpestio gira. Vale da 0 a 6 dB, e si legge dal prospetto 1 della ISO 12354-2 — qui interpolato, perché un gradino di un decibel al variare di un chilo di massa non ha senso fisico.
Perché il numero piccolo è quello buono
Per il rumore aereo si misura quanto si ferma: R'w alto è buono. Per il calpestio si misura quanto arriva: L'n,w basso è buono. Di conseguenza anche il metodo della curva di riferimento si rovescia — la curva della ISO 717-2 scende invece di salire, si trasla verso il basso, e lo scostamento è sfavorevole quando la curva misurata sta sopra. Chi passa dall'uno all'altro sbaglia verso almeno una volta; vederlo sul grafico aiuta più di ricordarselo.
Quanto fidarsi
Il livello del solaio nudo e la correzione K vengono dal modello semplificato della norma, e sono affidabili quanto la norma li dichiara. L'attenuazione ΔLw è un dato di prova del prodotto: va chiesta al produttore, e qui si inserisce a mano proprio perché inventarla renderebbe inventato tutto il risultato.
La curva per bande, invece, è indicativa. Si ricava dal potere fonoisolante calcolato del solaio attraverso la relazione di reciprocità della norma, che però vale bene solo fino a circa 1 kHz: più in alto la forza del generatore di calpestio cala e il livello reale scende, mentre la relazione lo farebbe salire. Per questo la curva viene traslata in blocco perché il suo indice coincida con quello della formula empirica. Serve a vedere la forma e a capire dove sta il problema, non a produrre numeri banda per banda.
E resta la cosa che nessun calcolo previsionale vede: in opera il risultato lo decide la posa. Un galleggiante perfetto sulla carta e un ponte acustico in cantiere danno un collaudo fallito, e il calcolo non ne sa niente.
Che cosa è questo strumento, e che cosa non è
È materiale didattico. Serve a vedere come si muovono le cose — raddoppio la massa e cosa guadagno, sposto un parametro e dove va il risultato — e a far capire un procedimento che altrimenti resta una formula sul quaderno. I metodi di calcolo sono quelli delle norme citate; le costanti che vengono dalle norme sono riportate fedelmente, perché una costante sbagliata insegnerebbe una cosa sbagliata.
Ma i modelli sono semplificati, e ogni pagina dice i suoi: dove si calcola invece di misurare, dove si usa un valore tipico invece di un dato di prova, dove la norma distingue casi che qui sono accorpati. Lo scarto rispetto a una misura in opera è di qualche decibel, e in acustica qualche decibel è la differenza fra un collaudo passato e uno fallito.
Quindi: non si firma niente con questi numeri. Una valutazione previsionale si fa con i dati di prova dei prodotti che si installano davvero, con il modello dettagliato dove serve, e da parte di chi se ne assume la responsabilità. Qui si impara come funziona.